Nella versione per cellulare sono omessi esempi e formule troppo grandi per rendere possibile un caricamento veloce della pagina. Per la pagina completa visitaci da desktop o tablet.

Algebra

Insiemi Numerici Le Potenze I Monomi I Polinomi Prodotti Notevoli Divisione tra Polinomi Scomposizione di Polinomi m.c.m. M.C.D. Frazioni Algebriche Equazioni I grado Equazioni fratte Equazioni letterali Equazioni ai moduli Problemi di I grado Sistemi di I grado Metodi risolutivi Sistemi Metodo di Sostituzione Metodo di riduzione Metodo del confronto Metodo di Cramer Cenni sulle Matrici Studio sistemi indeterminati Valutazione sistemi impossibili Disequazioni di I grado Disequazioni letterali Sistemi di Disequazioni Disequazioni fratte Disequazioni scomponibili Disequazioni ai moduli Numeri Reali, Radicali Equazioni di II grado Scomposizione trinomio di II grado Equazioni di II grado parametriche Numeri Immaginari e Complessi Equazioni di grado superiore Sistemi di II grado Sistemi di grado superiore Disequazioni di II grado Disequazioni di grado superiore Disequazioni fratte e Sistemi Equazioni irrazionali

Sistemi di disequazioni di primo grado

Si definisce sistema di disequazioni, l'insieme di due o più disequazioni che valgono contemporaneamente.

Risolvere un sistema di disequazioni significa trovare l'insieme delle soluzioni comuni a tutte le disequazioni del sistema; quindi per risolvere un sistema calcoliamo separatamente gli insiemi delle soluzioni di ogni disequazione e poi ne facciamo l'intersezione.
Vediamo un esempio; consideriamo il sistema$$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{3}x-2< \frac{3}{2}x+1\\ x-\frac{1}{2}\cdot(x-2)\geq \frac{3}{2}x & -1 \end{matrix}\right.$$portiamo i membri delle disequazioni allo stesso denominatore$$\left\{\begin{matrix} \frac{8x-12}{6}< \frac{9x+6}{6}\\ \frac{2x-x+2}{2} \geq \frac{3x-2}{2} \end{matrix}\right.$$eliminiamo adesso i denominatori moltiplicando a destra e sinistra per il loro valore ed otteniamo$$\left\{\begin{matrix} 8x-12< 9x+6\\ 2x-x+2 \geq 3x-2 \end{matrix}\right.$$svolgiamo adesso i calcoli e risolviamo le disequazioni.$$\left\{\begin{matrix} -x< 18 \ \rightarrow \ x>-18 \\ -2x \geq -4 \ \rightarrow \ x\leq 2 \end{matrix}\right.$$Quindi l'insieme soluzione è formato dalle x che siano sia maggiori di -18 che minori o uguali a 2.


In generale ci aiutiamo nella rappresentazione dell'insieme soluzione del sistema con un grafico dove si indica con un linea continua le soluzioni e con una spezzata i valori che non sono soluzione; si graficano in questo modo gli insiemi soluzione delle varie disequazioni del sistema e poi si considera insieme soluzione dell'intero sistema l'intervallo o gli intervalli dove tutte le disequazioni sono rappresentate da linee continue. Per questo esempio si ha:





Hai trovato utile questa pagina?

Clicca +1 per consigliarla tra le ricerche di google

Oppure condividi la stessa sui tuoi social network preferiti


Privacy Policy

Indirizzo e-mail

teoremadi@altervista.org

Torna
su

I contenuti di questo sito possono essere copiati e riprodotti a patto di indicarne espressamente la provenienza.
Copyright © 2015 Teoremadi.altervista.org di Zitiello Giuseppe. Tutti i diritti riservati.